Erik Löffelholz

Leipzig, Deutschland eriklfholz@googlemail.com github.com/erik2810 erik2810.github.io

Profil & Forschungsinteressen

M.Sc. in Mathematischer Physik mit Hintergrund in Differentialgeometrie, PDE-Theorie und Feldtheorie, inzwischen vor allem in wissenschaftlicher Software und Machine Learning unterwegs. Mathematik und Code liegen mir gleichermaßen: Ich habe differenzierbare Physik-Simulatoren, generative Graphmodelle und eine Bibliothek für diskrete Differentialgeometrie gebaut, das meiste von Grund auf in PyTorch. Mich interessiert vor allem, wie strukturierte Systeme aus einfachen lokalen Regeln entstehen.

Ausbildung

Okt. 2021 - Sep. 2025
M.Sc. Mathematische Physik
Universität Leipzig, Fakultät für Physik und Erdsystemwissenschaften
Ausgewählte Module: Höhere Analysis und PDE · Differentialgeometrie · Quantenfeldtheorie · Allgemeine Relativitätstheorie · Gruppentheorie
Okt. 2018 - Mär. 2022
B.Sc. Physik
Universität Leipzig, Fakultät für Physik und Erdsystemwissenschaften
Aug. 2010 - Jun. 2018
Abitur
Luther-Melanchthon-Gymnasium, Lutherstadt Wittenberg

Forschungserfahrung

Apr. 2025 - Mai 2026
Wissenschaftler
Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig
Als wissenschaftliche Hilfskraft begonnen und für die letzten zwei Monate zum Wissenschaftler befördert.
  • GPU-beschleunigte Werkzeuge in PyTorch und Three.js für die Einbettung diskreter Meshes in Riemannsche Mannigfaltigkeiten (euklidische, sphärische und hyperbolische Räume) durch Feder-Masse-Energieminimierung mit analytischen Differentialen. Daraus wurde die rechnerische Grundlage für unsere gemeinsame Bridges-2026-Arbeit über die Darstellung hyperbolischer Flächen.
  • Bibliothek für diskrete Differentialgeometrie: Kotangens-Laplace-Operatoren, Massematrizen, Gauß- und mittlere Krümmung, Heat-Method-Geodäten, isotropes Remeshing und Biegeenergie über Diederwinkel, lauffähig auf CUDA, MPS und CPU.
  • Ricci-Fluss-Flächenevolution und prozedurale Strang- und Webmustererzeugung auf gekrümmten Flächen mit einer Half-Edge-Datenstruktur und interaktiver 3D-Visualisierung.
  • Differenzierbare mesh-basierte Physik-Simulatoren mit einem binären WebSocket-Protokoll, das PyTorch-Zustand etwa 10- bis 20-mal schneller als JSON an den Browser streamt.
2025 - heute
Unabhängiger Forscher & Entwickler
Graph ML, Computational Geometry & Differenzierbare Physik
  • Graph-ML-Framework von Grund auf in reinem PyTorch (ohne PyG oder DGL) zur Erzeugung von 3D-Baummorphologien. Es umfasst gemeinsame diskret-kontinuierliche Diffusion und autoregressive Spatial-Tree-VAEs über Graphtopologie und 3D-Knotenpositionen, ausgewertet mit Sholl-Analyse und Spatial MMD.
  • DiffQFT, ein differenzierbares holografisches QFT-Framework im euklidischen AdS₂: Monte-Carlo-Integration von Witten-Diagrammen über PyTorch-Autograd, neuronale Surrogate und ein PINN für die Klein-Gordon-Gleichung.
  • PINN-Löser für zehn klassische PDEs sowie browserbasierte Physik-Demos: eine neuronale ODE, die chaotische Lorenz-Dynamik von Grund auf lernt, und eine Echtzeit-Partikel- und Tuchsimulation mit optionalem PyTorch-Backend.
  • Sicherer Umgang mit agentischen Coding-Modellen und KI-gestützter Entwicklung.
2025 - heute
Fachexperte, STEM & Coding
Outlier.ai, KI-Training & Modellbewertung
  • Erstellung und Review von Aufgaben und Lösungen auf Graduiertenniveau in Mathematik, Physik und Naturwissenschaften für das Training großer Sprachmodelle.
  • Bewertung und Vergleich von Modellausgaben (RLHF) hinsichtlich Korrektheit, Argumentationsqualität und Hilfreichkeit.
  • Coding- und Code-Review-Aufgaben in Python, C++, JavaScript und Frontend-Entwicklung.
  • Beiträge zu deutschsprachigen (de-DE) Prompt- und Audio-Prompt-Aufgaben.

Lehre & Akademischer Dienst

Mär. 2024 - Feb. 2025
Werkstudent, Mathematik-Redaktion
Ernst Klett Verlag GmbH, Leipzig
  • Mathematische Inhalte für Schulbücher geprüft, auf fachliche Korrektheit und Verständlichkeit.

Publikationen & Konferenzen

Fabian Lander, Erik Löffelholz, Diaaeldin Taha, Steve Trettel, Anna Wienhard.
„Illustrating Hyperbolic Surfaces with Mesh Embeddings."
Eingereicht bei der Bridges Conference 2026 (Regular Papers Track). Unter Begutachtung.

Kenntnisse & Sprachen

Programmierung

Python · JavaScript · TypeScript · C++

Machine Learning

PyTorch (Autograd, PINNs, GNNs) · Diffusionsmodelle · VAEs · Neural ODEs

Wissenschaftliches Rechnen

Numerische Integration (Runge-Kutta, Monte Carlo) · Differenzierbare Simulation · NumPy · SciPy

Mathematische Methoden

Funktionalanalysis · PDE-Theorie · Variationsmethoden · Differentialgeometrie · diskrete Differentialgeometrie · Gruppentheorie

Werkzeuge & Workflow

Git · Docker · FastAPI · LaTeX · Agentische Coding-Modelle · KI-Datenlabeling · RLHF / LLM-Bewertung

Sprachen

Deutsch (Muttersprache) · Englisch (C1, verhandlungssicher)

Referenzen

Dr. Diaaeldin Taha
Forschungsgruppenleiter (Mathematical Structures in AI)
Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig
taha@mis.mpg.de

Ausgewählte Projekte

Mesh-Einbettungen & diskrete Differentialgeometrie. GPU-Einbettung von Meshes in hyperbolische und sphärische Räume durch Feder-Masse-Energieminimierung, mit einer Operator-Bibliothek für diskrete Differentialgeometrie (Kotangens-Laplace, Krümmung, Heat-Method-Geodäten). Rechnerische Grundlage der Bridges-2026-Arbeit.

Graph ML Lab. GCN, GAT, Graph-VAE, diskrete Diffusion und gemeinsame diskret-kontinuierliche Diffusion über Graphstruktur und 3D-Positionen, alles von Grund auf. Reines PyTorch, keine externen GNN-Bibliotheken. github.com/erik2810/ml-projects

DiffQFT. Differenzierbare Quantenfeldtheorie im euklidischen AdS₂: Witten-Diagramm-Integration, neuronale Surrogate und ein PINN-Löser für die Klein-Gordon-Gleichung. github.com/erik2810/DiffQFT

Differenzierbarer Physik-Simulator. Eine neuronale ODE, die chaotische Lorenz-Dynamik im Browser von Grund auf lernt, mit Backpropagation und einem von Hand in JavaScript geschriebenen Adam-Optimizer. github.com/erik2810/differentiable-physics-engine

Vollständiges Projektportfolio mit Live-Demos unter erik2810.github.io/projects